V2=V1+8 = 52 + 8 =60 км/ч.
Второй поезд до встречи:
S2 = V2 * t2 = 60 * 7 = 420 км.
Найдем расстояние, которое первый поезд:
940 км - 420 км = 520 км.
Теперь найдем время в пути первого поезда до встречи со вторым:
t1 = S1 / V1 = 520 / 52 = 10 часов
ответ: 10 часов Пусть х (ч) - время, которое был в пути первый поезд до встречи со вторым.
Тогда V1*х (км) - расстояние, которое первый поезд до встречи со вторым.
Скорость второго поезда из условия:
(52+8) км/ч
Найдем расстояние, которое второй поезд:
V2*t2 = (52+8)*7 ч
Расстояние, которое первый и второй поезд в сумме будет равно расстоянию между городами, т. е. 940 км. Составим уравнение:
52*х + (52+8)*7=940
52*х + 420 = 940
52*х = 520
х = 10 ч
ответ: 10 часов
Удачи ;)
1-2sin²(x/2)+3sin(x/2) =2a+1;
2sin²(x/2) - 3sin(x/2) + 2a = 0 ;
обозначим : sin(x/2) = t ;
2t² - 3t +2a =0;
Во первых , дискриминант должен быть неотрицателен т.е.
D = 3² - 4*2*2a ≥ 0 ==> a ≤ 9/16;
Во вторых , должно выполняться хотя бы одно из неравенств | t₁ | ≤ 1 , | t₂ | ≤1
t₁ =(3 + sqrt(9 - 16a))/4 t₂ = (3 - sqrt(9 - 16a))/4
a) - 1 ≤ (3 + sqrt(9 - 16a))/4 ≤ 1 ==> -4 ≤ 3 + sqrt(9 - 16a) ≤ 4 ==>
-7 ≤ sqrt(9 - 16a) ≤ 1 ==> 0 ≤ sqrt( 9 -16a) ≤ 1 ==> 0 ≤ 9 -16a ≤ 1 ==> 1/2 ≤ a ≤ 9/16 ;
a ∈ [ 1/2 ; 9/16 ] нет целых чисел ;
или
b) - 1 ≤ (3 - sqrt(9 - 16a))/4 ≤ 1 ;
- 4 ≤ (3 - sqrt(9 - 16a) ≤ 4 ;
- 7 ≤ - sqrt(9 - 16a) ≤ 1 ;
- 1 ≤ sqrt(9 - 16a) ≤ 7 ;
0 ≤ sqrt(9-16a) ≤ 7 ;
0 ≤ 9-16a ≤ 49 ;
- 49 ≤ 16a -9 ≤ 0
-40 ≤ 16а ≤ 9
- 5/2 ≤ a ≤ 9/16;
a ∈ [ - 5/2 ; 9/16 ] целые значения a = { - 2 ; -1 ; 0 } ;
ответ : 3).