допустим получены данные числа с разностью z:
a1=x-z= 8-5=3
a2=x=8
a3=x+z=8+5=13
(откуда были получены эти цифры, смотрите ниже. подставляем эти цифры в формулу для вычисления суммы десяти членов прогрессии.)
до преобразований:
x-z+2
x+2
x+z+7
x-z+2+x+2+x+z+7=35
3x=24
x=8
подставляем в вышенаписанные выражения:
10-z
10
15+z
по свойству геометрической прогрессии:
10²=(10-z)(15+z)
z²+5z-50=0
по теореме Виета имеем два корня, один из которых отрицательный (-10), не подходит, т.к в условии задачи написано, что прогрессия возрастающая (а при -10 прогрессия будет убывающей), второй корень 5.
z1=-10
z2=5
выбираем, естественно, положительный корень уравнения.
S10= (2a1+9d / 2)*10= (2*3+9*5 / 2)*10=(6+45)*5=51*5=255
ОТВЕТ: 255, вариант С.
C) - 1 и 2.
Пошаговое объяснение:
2^(x-2), 2^x и 2^x² являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии, если
(2^х)² = 2^(x-2)•2^x²
2^(2х) = 2^(х² + х - 2)
2х = х² + х - 2
х² + х - 2 - 2х = 0
х² - х - 2 = 0
D = 1+8=9
x1 = (1+3)/2 = 2;
x2 = (1-3)/2 = -1.
ответ: C) - 1 и 2.
Проаерка:
Если х = -1, то
2^(-3) = 1/8; 2^(-1) = 1/2; и 2^1 = 2.
1/8, 1/2, 2 - члены прогрессии со знаменателем q = 4, верно.
Если х = 2, то
2^0 = 1; 2^2= 4; и 2^2² = 16.
1, 4, 16 - члены прогрессии со знаменателем q = 4, верно.
(03) = 8 ч. 01 мин.
(05) = 7 ч. 35 мин.
(19) = 7 ч. 30 мин.
(37) = 7 ч. 39 мин.
(55) =9 ч. 54 мин
(159) = 5 ч. 15 мин.
(163) = 4 ч. 02 мин.
б)
(55) - 9 ч. 54 мин
(03) - 8 ч. 01 мин.
(37) 7 ч. 39 мин.
(05) - 7 ч. 35 мин.
(19) 7 ч. 30 мин
(159) 5 ч. 15 мин.
(163) - 4 ч. 02 мин
в)
самый быстрый поезд (163) он шел со скоростью 620 км / 4ч.02 мин.=154,22 км/ч,
а самый медленный поезд шел со скоростью 620 км./9 ч. 54 мин.=64,98 км/ч