Каждая машина тратит свою канистру бензина, значит:
1) 1 : 8 = 1/8 канистры - истратит первая машина за 1 ч
2) 1 : 6 = 1/6 канистры - истратит вторая за 1 ч
Значит, за 3 ч они истратят:
3) 1/8 * 3 = 3/8 канистры - первая машина
4) 1/6 * 3 = 3/6 = 1/2 канистры - вторая
5) 1 - 3/8 = 8/8 - 3/8 = 5/8 канистры - останется у первой
6) 1 - 1/2 = 1/2 канистры - останется у второй
7) 5/8 + 1/2 = 5/8 + 4/8 = 9/8 канистры - осталось бензина у обеих машин, т.е. целая канистра и ещё часть.
А т.к. канистры было две:
8) 9/8 : 2 = 9/8 * 1/2 = 9/16 - от двух канистр бензина было не израсходовано - ответ.
Прямоугольный треугольник имеет катеты а и b, и гипотенузу с = 100+75=175.
Биссектриса делит прямой угол пополам, на два по 45°.
Биссектриса любого тр-ника имеет интересное свойство.
Она делит противоположную сторону в таком же отношении, в каком находятся прилегающие к углу стороны.
То есть, катеты
a/b = 100/75 = 4/3.
А это значит, что треугольник подобен Египетскому (3; 4; 5).
с = 175 = 5*35; a = 4*35 = 140; b = 3*35 = 105.
Теперь проводим высоту CH из прямого угла.
Она разделит треугольник на два подобных исходному.
У первого BCH будет гипотенуза a = 140 = 5*28 и катеты
CH = 3*28 = 84; BH = 4*28 = 112
У второго ACH будет гипотенуза b = 105 = 5*21 и катеты
CH = 4*21 = 84; AH = 3*21 = 63.
То, что высота CH получилась одинаковой, подтверждает правильность решения.
Высота делит гипотенузу на BH = 112 и AH = 63.
