Question

1)из 2 насосов одновременно в бассейн наполняют воду . бассейн наполняется за 24 мин. если работает только 1 ый насос ,то бассейн наполняется за 60 минут. а если только 2 ой насос,то за какое время наполняется бассейн? 2)когда токарь выполнил 7/9 всей работы ,он изготовил на 75 деталей больше,чем половина запланированного . сколько токарь должен был изготовить деталей по плану? 3) сосуд наполнен на 3/5 молоком. если отлить 2/3 части молока ,то какая часть сосуда будет свободна?

Answer 1

1. Второй заполнит за x минут. Производительность первого $\frac1{60}$, производительность второго $\frac1x$. Совместная производительность равна $\frac1{24}$, т.е.
$\frac1{60}+\frac1x=\frac1{24}\\\frac{x+60}{60x}=\frac1{24}\\24x+1440=60x\\36x=1440\\x=40$
Вторая труба заполнит бассейн за 40 мин.

2. Должен был изготовить x деталей. Изготовил $\frac79x$, что на 75 деталей больше половины.
$\frac79x=\frac12x+75\\\frac79x-\frac12x=75\\\frac{14-9}{18}x=75\\\frac5{18}x=75\\x=75:\frac5{18}=75\cdot\frac{18}5=15\cdot18=270$
План - 270 деталей.

3. 1 - весь сосуд.
$1-\frac35=\frac25$ - свободно сейчас.
$\frac35\cdot\frac23=\frac25$ - освободили ещё.
$\frac25+\frac25=\frac45$ - стало свободно.