Пошаговое объяснение:
Область определения функции. Точки разрыва функции.
2) Четность или нечетность функции.
Функция общего вида
3) Периодичность функции.
4) Точки пересечения кривой с осями координат.
Пересечение с осью 0Y
x=0, y=-1
Пересечение с осью 0X
y=0
5) Исследование на экстремум.
y = (2*x-1)/(x-1)^2
Найдем точки разрыва функции.
x1 = 1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
или
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x = 0
Откуда:
x1 = 0
Пошаговое объяснение:
y=(x+1)^2 y'=2(x+1)=2x+2, 2x+2=0, x=-1, критич. точка/ min, ф-ция убыв .
при х <-1, возр. при х> -1
y=x^2+2x, y'=2x+2, 2x+2=0, x=-1, критич. точка, на оси х отмечаем знаки производной и т. -1, - (-1) + производная меняет знак с (-) на (+), х- точка min. x^2+2x=0, x(x+2)=0, x=0, x=-2-- это точки пересечения графика с осями координат, вершина пораболы х=-1 у=(-)1^2+2/(-1)=-1,
график строим по точкам (-1;-1), (-2;0) , ((0;0), порабола с ветвями вверх, можно еще дать пару значений (2;8), Обл. опр-я : х- любое, множ-во знач-й [-1; ~), убыв. (-~, -1], возр. [-1; ~), наим y(-1)= -1
