Пошаговое объяснение:
а) 105 = 3 · 5 · 7
147 = 3 · 7 · 7
Общие множители чисел: 3; 7
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (105; 147) = 3 · 7 = 21
Разложим числа на простые множители.
147 = 3 · 7 · 7
105 = 3 · 5 · 7
НОК (105; 147) = 3 · 7 · 7 · 5 = 735
б) Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5
1075 = 5 · 5 · 43
Общие множители чисел: 5; 5
НОД (600; 1075) = 5 · 5 = 25
Наименьшее общее кратное
1075 = 5 · 5 · 43
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5
НОК (600; 1075) = 5 · 5 · 43 · 2 · 2 · 2 · 3 = 25800
1) Так как с одной овцы фермер состригает 7 килограмм шерсти, то, если учесть и представить, что в среднем с любой другой овцы он собирает столько же килограмм шерсти, зная, сколько всего шерсти удалось состричь фермеру со всех овец, мы сможем узнать, сколько всего овец было острижено.
Фермеру удалось состричь всего 56 килограмм шерсти, значит, мы можем найти, со скольких овец была срезана шерсть:
56 : 7 = 8 (овец) - овец было острижено.
ответ: состригли шерсть с 8 овец.
2) С одной овцы фермер состригает 6 килограмм шерсти, а всего ему надо остричь 7 овец. Представим, что с любой овцы фермер состригает 6 килограмм шерсти и найдём общую массу остриженной шерсти:
6 * 7 = 42 (килограмма) - столько шерсти фермер сострижет с 7 овец при заданном условии.
ответ: 42 килограмма шерсти.
