Приудумайте про поезда которая решается в 2 действия.условие и решение : )

Question

Математика: Приудумайте про поезда которая решается в 2 действия.условие и решение : )

Кобра228322 · Accepted Answer

Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.

S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2

Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:

S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H

Раскроем скобки:

S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).

Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.

Что и требовалось доказать.

MOGZ ответил