1. НЕВЕРНО, т.к. по свойству описанного четырехугольника для этого должны быть равны суммы противоположных сторон, это не всегда будет так. 2. Около любого правильного многоугольника: 1) либо нельзя описать окружность. 2) можно описать не более одной окружности. Утверждение 1 не противоречит второму, т.е. ВЕРНО. 3. ВЕРНО, есть такая теорема. 4.НЕВЕРНО, пересечение серединных перпендикуляров - центр описанной окружности, а вписанной - биссектрис. 5. ВЕРНО. Треугольник со сторонами 3,4 и 5 - прямоугольный (по обратной т. Пифагора) => центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. 6. ВЕРНО, т.к. диагональ делит квадрат на 2 прямоугольных треугольника, далее как в 5. 7. НЕВЕРНО, т.к. свойство вписанного четырехугольника говорит о том, что суммы противоположных углов равны 180, а это не всегда так.
Расстояние равно S. Скорость Печкина была в 6 раз больше скорости Матроскина. Значит, встреча состоялась на расстоянии S/7 от Ромашково. Потому что кот пути, а Печкин за тоже время проехал в 6 раз больше, то есть 6/7 пути. После встречи Печкин развернулся и они стартовали с этой точки одновременно, и расстояние 6S/7. Матроскин затратил на остаток пути в 6 раз больше времени, чем Печкин. И это на 30 мин больше. Матроскин затратил 6t мин, а Печкин t мин. 6t - t = 5t = 30 t = 6 мин - ехал Печкин, 6t = 36 мин - шел Матроскин. Но, если расстояние 6S/7 Матроскин за 36 мин, то начальную часть пути S/7 он за 6 мин. Таким образом, на весь путь Матроскин истратил 36 + 6 = 42 мин.
7684 : ( 99595 + 36 + 369 - 96164 + 6) * 52 = 104
1) 99595 + 36 = 99631
2) 99631 + 369 = 100000
3) 100000 - 96164 = 3836
4) 3836 + 6 = 3842
5) 7684 : 3842 = 2
6) 2 * 52 = 104