Сравните числа: -1/2 и -1; -1 целая 1/3 и -1 целая 1/2 ; -2/3 и -3/4 ; -11/7 и -7/11; -4,12 и -4.21; - id383418220230422 от Афооня 22.04.2023 11:45

Question

Математика: Сравните числа: -1/2 и -1; -1 целая 1/3 и -1 целая 1/2 ; -2/3 и -3/4 ; -11/7 и -7/11; -4,12 и -4.21; -7,3 и -7,03

Афооня · Accepted Answer

Чтобы вершины парабол y=x^2+4mx+2m и y=-x^2+2mx+4 были расположены по одну сторону от оси х должно выполняться условие:
дискриминант одной из парабол должен быть больше нуля, а второй - меньше нуля.

Рассмотрим дискриминант второй параболы: Д = в² - 4ас.
Д₂ = 4m²-4*(-1)*4 = 4m²+16. Этот дискриминант положителен при любом значении m.

Поэтому дискриминант первой параболы:
Д₁ = 16m²-4*1*2m =16m²-8m < 0.

Графически - это часть параболы, расположенной ниже оси Х.
Находим точки пересечения оси Х:
8m(2m-1) = 0.
m = 0, m = 1/2.

ответ: 0 < m < 1/2.

Сравните числа: -1/2 и -1; -1 целая 1/3 и -1 целая 1/2 ; -2/3 и -3/4 ; -11/7 и -7/11; -4,12 и -4.21; -7,3 и -7,03

MOGZ ответил