Пусть для отправки n студентов в в колхоз было заказано x автобусов. Таким образом в каждом автобусе предполагалось разместить n/х студентов. К назначенному времени два автобуса не прибыли, то есть студентов разместили в х-2 автобусах, по n/(х-2) студентов в каждом. Получилось, что в каждый автобус пришлось посадить на 7 человек больше, чем предполагалось то есть: n/(х-2)=n/x +7 n/(х-2)-n/x -7=0 (nx-n(x-2)-7x(x-2))/(x(x-2))=0 (nx-nx+2n-7x^2+14x)/(x(x-2))=0 (2n-7x^2+14x)/(x(x-2))=0 2n-7x^2+14x=0 x(x-2) не равно 0 D/4=7^2-(-7)*2n=49+14n x не равно 0 или x-2 не равно 0 x=(-7+-(49+14n)^0.5 )/(-7) x не равно 0 x не равно 2 x=1+-(1+2n/7)^0.5 x1=1+(1+2n/7)^0.5 x2=1-(1+2n/7)^0.5 не подходит, т.к при n>0 x2<0 Таким образом , перевозкой студентов было занято x=1+(1+2n/7)^0.5 автобусов, где n - число студентов
Докажем, что в мешке есть хотя бы 12 шаров каждого цвета. Если бы шаров какого-то цвета было 11 и меньше, то мы могли бы рассмотреть все остальные шары (их хотя бы 73-11=62) и выбрать из них любые 62 шара. Среди этих шаров не оказалось бы шаров всех цветов, что противоречит условию задачи. Таким образом, шаров любого цвета в мешке не больше, чем 73-12-12=59. Значит, выбрав 60 шаров, мы гарантированно получим среди них шары 2 разных цветов. С другой стороны, если в мешке 59 шаров одного цвета, 12 шаров второго цвета и 12 шаров третьего цвета, то 59 шаров нам не хватит — они все могут оказаться одного цвета.
(2/7х+21)×2=х
4/7х+42=х
х-4/7х=42
3/7х=42
х=42÷3/7
х=42×7/3
х=98 км расстояние между пристанями