М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Yana18102001
Yana18102001
21.08.2022 04:07 •  Геометрия

Свекторов докажите, что высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между двумя отрезками, на которые он делит гипотенузу.

👇
Ответ:
Nikoletta2550
Nikoletta2550
21.08.2022

Пусть основание высоты (на гипотенузе) - это точка О. С - вершина прямого угла. Тогда высота - это вектор h = ОС, отрезки гипотенузы k = OA; p = BО;

(первая точка означает начало вектора, вторая - конец, к примеру, ОА = - АО)

и стороны треугольника можно записать так

CB = p + h;

CA = k - h;

BA = k + p; 

Поскольку  АВС прямоугольный треугольник, то

(k + p)^2 = (k - h)^2 + (p + h)^2; 

Раскрываем скобки.

k^2 + 2kp + p^2 = k^2 - 2kh + h^2 + p^2 + 2ph + h^2;

Вектор h перпендикулярен векторам k и p, => скалярные произведения kh и ph равны 0. 

Скалярное произведение kp = kp (то есть произведение длин отрезков гипотенузы), поскольку эти векторы коллинеарны. 

Поэтому

kp = h^2; чтд.

4,6(70 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:

Треугольники подобны по второму признаку подобия (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны). Коэффициент подобия 2,5

Объяснение:

1. Находим неизвестный катет в большом треугольнике по теореме Пифагора как квадратный корень из 25² - 20² = √625 - √400 = 15.

2. Находим пропорцию между сходственными сторонами (катетами)

20÷8 = 15÷6 = 2,5.

Стороны пропорциональны, углы между ними равны, значит треугольники подобны.

4,8(16 оценок)
Ответ:
zahar64
zahar64
21.08.2022

Объяснение:

АС - основание. Проводим высоты АН2, СН3 и ВН1 соответственно из углов А, С и В.

Высота ВН1, проведённая к основанию является медианой и биссектриссой угла В, тогда СН1 = 12/6 =2

Рассмотрим треугольник ВСН1: cos C = СН1 / ВС = 6/18 =1/3

Расмотрим треугольник АСН2: cos C = CH2 / AC, отсюда СН2 = АС*cos C = 12 * 1/3 = 4

Тогда ВН2 = 18-4 = 14

Согласно теореме: в любом треугольнике отрезок, соединяющий основания двух высот треугольника, отсекает треугольник подобный данному, т.е. треугольник ВН2Н3 подобен треугольнику АВС. к = ВН2/ВС = 14/18 = 7/9

Н3Н2 = 12*7/9 = 28/3 = 9

ответ;9

4,6(25 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ