1. 7(х+8)-25=66
7×х+7×8-25=66
7х+56-25=66
7х=66-56+25
7х=35
х=35÷7
х=5
ответ: х=5
2. 9(5х+13)=252
9÷5х+9×13=252
45х+117=252
45х=252-117
45х=125
х=125÷45
х=2 7/9 (в дробях)
ответ: 2 7/9 (в дрообях)
3. 15(13х-7)=285
15×13х-15×7=285
195х-105=285
195х=285+105
195х=390
х=390÷195
х=2,6
ответ: х=2,6
4. (у+46)÷3=18
3×у+3×46=18
3у+138=18
3у=18-138
3у=-120
у=-120÷3
у=-40
ответ: у=-40
5. (2х+39)÷5=13
5×2х+5×39=13
10х+195=13
10х=13-195
10х=-192
х=-192÷10
х=-19,2
ответ: х=-19,2
6. 182÷(х-15)=14
182×х-182×15=14
182х-2730=14
182х=14+2730
182х=2744
х=2744÷182
х= 15 1/13 (в дробях)
ответ: 15 1/13 (в дробях).
В прямоугольном параллелепипеде все грани - прямоугольники, все рёбра равны и перпендикулярны основаниям.
Формула диагонали квадрата d=a√2 ⇒
Диагональ АС основания равна 4√2
Из прямоугольного треугольника АА1С по т.Пифагора боковое ребро
АА1=√(А1С²-AC²)=√(81-32)=7 (ед. длины)
-------
Вариант решения.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
Измерениями прямоугольного параллелепипеда являются длины трех ребер, исходящих из одной его вершины. Отсюда следует:
D²=a²+b²+c², где а и b- стороны основания, с - боковое ребро.
По условию а=b=4. D=9
81=16+16+c² ⇒
c²=81-32=49
c=7 - длина бокового ребра.
х - ширина прямоугольника
(10 - х) - его длина
Уравнение
х * (10 - х) = 16
х² - 10х + 16 = 0
D = 100 - 4 * 1 * 16 = 100 - 64 = 36
х₁ = 8 для ширины это большое значение по сравнению с его длиной
х₂ = 2 - ширина
10 - 2 = 8 - длина прямоугольника
Зная длину 8 см и ширину 2 см, построй прямоугольник