Решение: Обозначим объём резервуара за 1(единицу), а время наполнение резервуара первой трубой за (х) мин, тогда согласно условия задачи, время наполнение резервуара второй трубой равно (х-4)мин Производительность наполнения водой резервуара первой трубой равна: 1/х Производительность наполнения водой резервуара второй трубой равна: 1/(х-4) А так как обе трубы наполняя резервуар за 4,8 минуты, составим уравнение: 1 : [1/x+1/(x-4)]=4,8 Упростим делитель: 1/х+1/(х-4) -приведём к общему знаменателю х*(х-4) [(х-4)*1+х*1] / х*(х-4)=(х-4+х)/(x^2-4x)=(2x-4)/(x^2-4x) Разделим 1 на получившееся выражение: 1 : (2х-4)/(x^2-4x)=1*(x^2-4x)/(2x-4)=(x^2-4x)/(2x-4) Приравняем получившееся выражение к 4,8 (x^2-4x)/(2x-4)=4,8 приведём уравнение к общему знаменателю (2х-4) x^2-4x=(2x-4)*4,8 x^2-4x=9,6x-19,2 x^2-4x-9,6x+19,2=0 x^2-13,6x+19,2=0 x1,2=(13,6+-D)/2*1 D=√[(13,6)²-4*1*19,2]=√(184,96-76,8)=√108,16=10,4 x1=(13,6+-10,4)/2 х1=(13,6+10,4)/2 х1=24/2 х1=12 х2=(13,6-10,4)/2 х2=3,2/2 х2=1,6 - не соответствует условию задачи, т.к. мы обозначили время наполнения второй трубой резервуара (х-4), а это было бы: (1,6-4)=-2,4(мин) -время не может быть отрицательным числом. Отсюда следует: время наполнения резервуара второй трубой равно: 12-4=8 (мин)
ответ: Резервуар наполнится второй трубой за 8 минут
1) ▪Пусть - а сторона квадрата. ▪Найдем 30% от а - (0,3а) ▪Увеличим сторону квадрата на 30%: (а + 0,3а=1,3а) ▪Площадь квадрата: S(кв.) = а^2 ▪Площадь новового квадрата S= (1,3а)^2 = 1,69а^2 ▪S - S(кв.) = 1,69а^2 - а^2 = 0,69а^2 ▪что составляет 0,69 = 69% ▪ответ: Если сторону квадрата увеличить на 30%, тогда площадь увеличиться на 69%.
2) ▪Пусть - а сторона квадрата. ▪Найдем 10% от а - (0,1а) ▪Уменьшим сторону квадрата на 10%: (а - 0,1а=0,9а) ▪Площадь квадрата: S(кв.) = а^2 ▪Площадь уменьшенного квадрата S= (0,9а)^2 = 0,81а^2 ▪ S(кв.) - S = а^2 - 0,81а^2 = 0,19а^2 ▪что составляет: 0,19 = 19% ▪ответ: Если сторону квадрата уменьшить на 10%, тогда площадь уменьшиться на 19%.
1566. ▪Пусть а - длинна прямоугольника, b - ширина прямоугольника. ▪Найдем: 15% от а = 0,15а 20% от b = 0,2b ▪Если длинну уменьшить на 15%: а - 15% = а - 0,15а = 0,85а ▪Если ширину увеличить на 20%: b + 20% = b + 0,2b = 1,2b ▪Площадь прямоугольника: S(1) = аb ▪Площадь новового прямоугольника: S(2) = аb = 0,85а × 1,2b = 1,02ab ▪S(2) - S(1) = 1,02ab - ab = 0,02аb ▪что составляет 0,02 = 2% ответ: Площадь прямоугольника изменится на 2%
