НОК (9; 16; 20) = 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 2 · 2 = 720 (Ниже пояснение).
Пошаговое объяснение:
Наименьшее общее кратное:
Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.
20 = 2 · 2 · 5
9 = 3 · 3
16 = 2 · 2 · 2 · 2
Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК (9; 16; 20) = 2 · 2 · 5 · 3 · 3 · 2 · 2 = 720
ответ:1)x-165
y-60
2)x-210
y-140
Пошаговое объяснение:
Решение. Пусть х граммов серебра содержится в слитке металла 500 пробы, тогда сам слиток имеет массу (х : 50) ∙ 100 = 2 ∙ х (г). Поскольку из условия задачи известно, что получили изделия из серебра 720 пробы массой 225 граммов, то в них чистого серебра содержится 225 : 100 ∙ 72 = 162 (г). Тогда будет (162 – х) граммов серебра содержаться в слитке металла 800 пробы, и масса этого слитка будет ((162 – х) : 80) ∙ 100 = 1,25 ∙ (162 – х) (г). Зная, что масса сплава серебра 720 пробы составляет 225 граммов, составляем уравнение:
2 ∙ х + 1,25 ∙ (162 – х) = 225;
2 ∙ х – 1,25 ∙ х = 225 – 202,5;
0,75 ∙ х = 22,5;
х = 30 (граммов) серебра содержится в слитке металла 500 пробы;
30 ∙ 2 = 60 (граммов) масса слитка 500 пробы;
225 – 60 = 165 (грамма) масса слитка 800 пробы.
ответ: 60 и 165 граммов серебра 500 и 800 пробы понадобится для сплава, чтобы получить изделия из серебра 720 пробы массой 225 граммов.
2)х-сплав 600пробы
у-сплав 900 пробы
Система уравнений
х+у=350
0,6х+0,9у=0,72(х+у)
х=350-у
0,6х+0,9у=0,72х+0,72у
0,72х-0,6х=0,9у-0,72у
0,12х=0,18у
х=0,18/0,12*у=18/12*у=3/2у=1,5у
350-у=1,5у
2,5у=350
у=350/2,5=140г-сплав 900 пробы
х=350-140=210г-сплав 600 пробы
х · 10 + 2 = х + 180
10х - х = 180 -2
9х = 178
х = 178 : 9
х ≈ 19,8
При таком условии не получается натуральное число...