Подберите число так,чтобы получилось верное равенство: а)-4,5+=-3,5; +3=-2,9; в)-13,1+=-13,1; г)-3,1+=-1,1; - id386012120200416 от какаха105 16.04.2020 15:04

Question

Математика: Подберите число так,чтобы получилось верное равенство: а)-4,5+=-3,5; +3=-2,9; в)-13,1+=-13,1; г)-3,1+=-1,1; +(-4,9)=-1,9; е)0,48+=0.

какаха105 · Accepted Answer

X³-6x²+16x-28=0; (x-2)³+4(x-2)-12=0; x-2=p; p³+4p-12=0.

x³+3x²+7x+17=0; (x+1)³+4(x+1)+12=0; x+1=q; q³+4q+12=0.

Рассмотрим функцию y=t³+4t. Это - нечетная возрастающая функция (возрастание можете проверить с производной, хотя это и так очевидно, так как функция есть сумма двух возрастающих функций). Из монотонности следует, что она каждое свое значение принимает ровно по одному разу, поэтому оба получившихся уравнения имеют по одному решению. Из нечетности следует, что значения 12 и - 12 она принимает в симметричных точках. Поэтому, если p - решение первого уравнения, а q - решение второго уравнения, то p+q=0. Отсюда

(a-2)+(b+1)=0; a+b=1

ответ: 1

Подберите число так,чтобы получилось верное равенство: а)-4,5+=-3,5; +3=-2,9; в)-13,1+=-13,1; г)-3,1+=-1,1; +(-4,9)=-1,9; е)0,48+=0.

MOGZ ответил