1) перпендикуляр к y=-x-7 имеет вид у=ax+b где а=1 y=(2x+1)/(x+1)=( 2x+2)/(x+1)-1/(x+1)=2-1/(x+1) y`=1/(x+1)^2 y`=1 при x=x0=0 и при х=x1=-2
1 случай y=(2x+1)/(x+1) в точке x=x0=0 у0=y(x=x0) =(2*0+1)/(0+1)=1 y`=1 касательная имеет вид y-y0=(x-x0)*y` у-1=(х-0)*1 у=х+1 - искомая касательная 2 случай y=(2x+1)/(x+1) в точке x=x1=-2 у1=y(x=x1) =(2*(-2)+1)/((-2)+1)=3 y`=1 касательная имеет вид y-y1=(x-x1)*y` у-3=(х-(-2))*1 у=х+5 - искомая касательная во вложении фрагменты графика, исходной прямой и двух касательных 2) y=1/(2x-3)=(2x-3)^(-1) dy/dx=(2x-3)^(-2)*(-1)*2 y``=(2x-3)^(-3)*(-1)*(-2)*2*2 y```=(2x-3)^(-4)*(-1)*(-2)*(-3)*2*2*2 производная n-го порядка=(2x-3)^(-1-n) * n! * (-2)^n
Итак воспользуемся формулой несколько раз. 1) 2) 3) 4) Теперь уже у нас более чем достаточно данных для создания формулы производной n-ного порядка: 1) в общем виде формула одна и таже (знак)(дробное число)*(х в какой-то степени), то есть что-то похожее на 2) чередование знака у нас идет так, что на каждой производной нечетного порядка знак +, а на нечетного знак -. Это можно регулировать так 3) степень при х, с каждым порядком уменьшается от изначальной на 1. То есть описывается так: 4) знаменатель коефициента каждый порядок увеличивается на 2. Это можно описать например 5) с числителем вот сложновато получается. Тут красивого ответа не выйдет, но можно увидеть это как произведения 6) А теперь все в кучу
несколько раз.
