Даны вершины пирамиды: А (-4; -2; -3), B (2; 5; 7), C (6; 3; -1), D(6; -4; 1).
Знайти:
1. площу грані АСD;
Находим векторы: AC = (6-(-4); 3-(-2); -1-(-3)) = (10; 5; 2).
AD = (6-(-4); -4-(-2); 1-(-3)) = (10; -2; 4).
Площадь треугольника ACD равна половине модуля векторного произведения векторов AC и AD.
i j k| i j
10 5 2| 10 5
10 -2 4| 10 -2 = 20i + 20j - 20k - 40j + 4i - 50k =
= 24i - 20j - 70k = (24; -20; -70).
Модуль равен √(24² + (-20)² + (-70)²) = √(576 + 400 + 4900) = √5876.
Площадь ACD = (1/2)√5876 = √1469 ≈ 38,32754.
2. площу перерізу, що проходить через вершини А, D та середину ребра BC;
Находим координаты точки Е как середины ВС.
Е = (B (2; 5; 7) + C (6; 3; -1))/2 = (4; 4; 3). Вектор АЕ = (8; 6; 6).
Находим векторное произведение векторов AD и AE.
i j k| i j
10 -2 4| 10 -2
8 6 6| 8 6 = -12i + 32j + 60k - 60j - 24i + 16k =
= -36i - 28j + 76k = (-36; -28; 76).
Модуль равен √((-36)² + (-28)² + 76²) = √(1296 + 784 + 5776) = √7856.
Площадь ADE = (1/2)√7856 ≈ 44,31704.
3. об’єм піраміди.
V = (1/6)*[ACxAD]*AB.
Вектор АВ = (6; 7; 10).
V = (1/6)*(24*6-20*7-70*10) = (1/6)696 = 116 куб.ед.
Пошаговое объяснение:
Стихотворение «Вечер», написанное Буниным в 1909 году, относится к жанру пейзажно-философской лирики. В нём поэт рассуждает о счастье в окружении классической деревенской природы.
Развитие темы происходит линейно. Форма стихотворения представляет собой сонет из двух катренов и двух терцетов.
В первой строфе автор устанавливает проблему и намечает предполагаемые пути её решения, во второй – тема получает своё развитие, а проблема – объяснение, в третьей – делается окончательный вывод о том, что же делает человека счастливым.
В начале произведения лирический герой представляет счастье в рамках его общечеловеческого восприятия – как воспоминание, как мечту о счастье, а не реальное ощущение. И тут же взгляд автора уходит в открытое окно, где он видит горизонталь осеннего сада и вертикаль бездонного неба с сияющим белым облаком. Осознание красоты окружающей природы приводит лирического героя к мысли о том, что люди слишком мало видят и знают, «а счастье только знающим дано». Влетевшая в открытое окно птица отвлекает внимание поэта от книг. Он замечает, что день клонится к вечеру, а от белого облака уже давно не осталось и следа. Пустое небо и доносящиеся издалека звуки молотилки через зрительные и звуковые ощущения входят в душу лирического героя, наполняя её счастьем. Вывод оказывается простым: счастье – это понимание красоты окружающего мира, счастье – это восприятие и принятие естественной составляющей жизни внутри себя.
Ведущим приёмом организации текста является упорядоченное перечисление однородных членов («сад», «воздух», «облако»), усиливающееся к концу произведения («Я вижу, слышу, счастлив»).
3/7х учащихся - от первой школы
0,8х = 4/5х учащихся - от третьей школы
х = 35 учащихся - от второй школы
35 * 0,8 = 28 учащихся - от третьей школы
35 + 15 + 28 = 78 учащихся всего