ответ: π/2 + πn ; ± π/3 + πn , nЄ Z .
Пошаговое объяснение:
cos(3x) = 2sin((3π / 2) + x) ;
cos(3x) = - 2cosx ;
cos3x + cosx = - cosx ;
2cos2xcosx + cosx = 0 ;
cosx( 2cos2x + 1 ) = 0 ;
cosx = 0 2cos2x + 1 = 0 ;
x = π/2 + πn , nЄ Z ; cos2x = - 1/2 ;
2x = ± ( π - π/3 ) + 2πn , nЄ Z ;
2x = ± 2π/3 + 2πn ;
x = ± π/3 + πn , nЄ Z .
Не может
Пошаговое объяснение:
Предположим противное , предположим ,
что найдутся целые числа а , b , с : b² - 4ac = 35 ⇒ b² = 4ac +35 ( 1 )
; так как b² - сумма чётного и нечётного числа , то b² - нечётно и
значит b - нечётно , пусть b = 2k+1 ⇒ b² = 4k² + 4k + 1 ; подставим в
( 1) : 4k² + 4k + 1 = 4ac +35 ⇒ 4k² + 4k - 4ac = 34 ⇒ 2k² + 2k - 2ac = 17 ( 2)
равенство ( 2 ) невозможно , так как левая часть кратна 2 , а правая
нет и значит предположение было неверным ,
что доказывает невозможность такого дискриминанта
по 5 руб - 6 штук