225
Пошаговое объяснение:
Петров решил, что восьмерка - первая цифра кода. Осталось проверить 100 комбинаций вторых 2 цифр, кроме тех, в которых обе они четные. Исходим из того, что нуль - четное число/цифра. Таких комбинаций 25, их можно перечислить все:
00, 02, 04, 06, 08,
20, 22, 24, 26, 28,
40, 42, 44, 46, 48,
60, 62, 64, 66, 68,
80, 82, 84, 86, 88.
Значит, ему следует проверить оставшиеся 75 вариантов. Замок не открылся.
Петров решил, что восьмерка - вторая цифра кода. Проверил те же 75 комбинаций вторых 2 цифр - замок не открылся.
Петров решил, что восьмерка - третья цифра кода. Проверил те же 75 комбинаций вторых 2 цифр - замок открылся на последней 75+75+75=225-й попытке.
8 : 2 = 4 14 : 2 = 7
4 : 2 = 2 7 : 7 = 1
2 : 2 = 1 28 = 2*2*7
16 = 2*2*2*2*
НОК (16 и 28) = 2*2*2*2*7 = 112 - наименьшее общее кратное
112 : 16 = 7 112 : 28 = 4
Чтобы найти НОК, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение всех множителей, взятых с наибольшим показателем степени.