Часто у школі я чую від вчителів такий вислів вчитися на власних помилках. І мені завжди було цікаво знати що це означає. Я все таки вирішила спитати у вчителі і отримала дуже точну і хорошу відповідь. - Вчитись на помилках це от якщо ти зробив помилку то на наступний раз коли буде щось подібне до цього ти не зробиш її бо знатимеш що це неправильно і тобі можуть поставити нижчю оцінку! Ти зрозуміла що таке вчитись на помилках запитав вчитель? - Так. Відповіла я! І зрозуміла що ніколу не буду повторювати свої помилки!
Добрый день! Конечно, я помогу тебе решить эту задачу.
Первым шагом, чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что такое производная. Производная - это концепция в математике, которая показывает, как быстро меняется функция в каждой точке. В данной задаче, у нас есть функция x^3 - 6x^2 + 9x - 15. Мы хотим найти производную этой функции.
Чтобы найти производную, мы можем использовать правила дифференцирования. Напомню, что дифференцирование - это процесс нахождения производной функции. В данной задаче, нам понадобятся несколько правил:
1. Правило степенной функции: Если у нас есть функция вида x^n, где n - любое число, то производная этой функции равна n*x^(n-1).
2. Правило суммы и разности: Если у нас есть функция, которая представлена в виде суммы или разности нескольких функций, то производная этой функции равна сумме или разности производных этих функций.
3. Правило произведения: Если у нас есть функция, которая представлена в виде произведения двух функций, то производная этой функции равна произведению производной первой функции на вторую функцию, плюс произведение первой функции на производную второй функции.
4. Правило деления: Если у нас есть функция, которая представлена в виде деления двух функций, то производная этой функции равна разности произведения производной числителя на знаменатель и произведения числителя на производную знаменателя, деленную на квадрат знаменателя.
Теперь, когда мы разобрались с правилами дифференцирования, мы можем приступить к решению задачи.
Дано: функция f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 15.
1. Для начала, найдем производную первого слагаемого x^3. Используя правило степенной функции, мы получаем: производная x^3 равна 3*x^(3-1) = 3*x^2.
2. Затем, найдем производную второго слагаемого -6x^2. Используя правило степенной функции, мы получаем: производная -6x^2 равна -6*2*x^(2-1) = -12x.
3. По аналогии, найдем производную третьего слагаемого 9x. Снова используем правило степенной функции: производная 9x равна 9*1*x^(1-1) = 9.
4. Наконец, найдем производную последнего слагаемого -15. Производная постоянной равна нулю, так как постоянная не зависит от переменной x.
Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 3x^2 - 12x + 9.
Итак, производная функции f(x) является ответом на задачу. Но это еще не все.
Если нам требуется найти точку, где функция имеет экстремум (максимум или минимум), нам нужно решить уравнение, приравняв производную к нулю и найти корни этого уравнения.
Таким образом, нам нужно решить уравнение 3x^2 - 12x + 9 = 0.
Мы можем решить это квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта. Но, на самом деле, здесь есть возможность сократить уравнение.
Уравнение 3x^2 - 12x + 9 = 0 можно переписать в следующей форме: (x - 1)(3x - 9) = 0.
Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x = 1 и x = 3.
Итак, мы нашли две точки, в которых функция может иметь экстремум - x = 1 и x = 3. Остается узнать, является ли каждая из этих точек максимумом или минимумом.
Для этого, нам нужно провести анализ знаков производной в окрестности каждой точки.
Мы получили ноль, это означает, что функция имеет горизонтальный касательный от графика в точке x = 1. Таким образом, x = 1 является точкой экстремума.
2. Рассмотрим точку x = 3. Подставим ее также в производную f'(x) = 3x^2 - 12x + 9. Получим f'(3) = 3*3^2 - 12*3 + 9 = 27 - 36 + 9 = 0.
Мы получили ноль, это означает, что функция также имеет горизонтальный касательный от графика в точке x = 3. Таким образом, x = 3 является точкой экстремума.
В итоге, мы получили, что функция f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 15 имеет точки экстремума при x = 1 и x = 3. Остается только найти значения функции в этих точках, чтобы определить, является ли каждая из них максимумом или минимумом.
Таким образом, мы получили, что значение функции f(x) при x = 1 равно -11, а при x = 3 равно -15.
Исходя из этих результатов, мы можем сделать вывод, что точка экстремума x = 1 является минимумом функции, а точка экстремума x = 3 является максимумом функции.
Я надеюсь, что мое подробное пояснение помогло тебе разобраться с этой задачей. Если у тебя остались какие-то вопросы, не стесняйся задавать их мне. Удачи на контрольной работе!
1) 37 км 164 м/2 = 37164м/2=18 км 91 м
6) 5 км/25=5000м/25=200м
2) 15 км12м/4=1512м/4=378м
7) 7т2ц*8=7200кг*8=57600кг=57т6ц
3) 32м75см/25=3275см/25=131см=1м31см
8) 13ц15кг=4т8ц ( что здесь надо сделать?)
4) 8км/2км=4км
9) 4т/800кг=4000кг/800кг=5кг
5) 324км/50м=324000м/50м=6480м=6км480м
10) 6т3кг/16ц39кг=6003кг/199кг=3кг33гр