Из первой урны с вероятностью 4/10 вытаскивают белый шар, а с вероятностью 6/10 - черный. Если достали белый, то из второй с вероятностью 5/11 - достается белый и с вероятностью 6/11 - черный, иначе - наоборот. Аналогичная ситуация с третьей урной.
Имеем следующие варианты: белый - белый - белый белый - черный - белый черный - белый - белый черный - черный - белый
Вероятность вытащить белый шар будет равна сумме вероятностей этих вариантов. Найдем каждый из них. В том же порядке получаем: (4/10) * (5/11) * (5/11) (4/10) * (6/11) * (4/11) (6/10) * (4/11) * (5/11) (6/10) * (7/11) * (4/11)
Суммируя все эти вероятности и упрощая, получаем 484/1210 = 0.4 или 40 процентов, т.е. тот же результат, как если бы шар извлекался сразу из третьей корзины. Значит, результат можно получить почти ничего не вычисляя, а просто подумав, но с объяснением этого, я, увы не готов
Деление смешанных чисел начинаем с перевода их в неправильные дроби. Затем действуем по правилу деления дробей: первую дробь умножаем на дробь, обратную ко второй (то есть на перевернутую дробь, у которой числитель и знаменатель меняются местами). При умножении дробей числитель умножаем на числитель, знаменатель — на знаменатель. Рассмотрим примеры на деление смешанных чисел. \[1)6\frac{2}{3}:2\frac{7}{9} = \frac{{20}}{3}:\frac{{25}}{9} = \frac{{20}}{3} \cdot \frac{9}{{25}} = \] \[ = \frac{{\mathop {20}\limits^4 \cdot \mathop 9\limits^3 }}{{\mathop 3\limits_1 \cdot \mathop {25}\limits_5 }} = \frac{{4 \cdot 3}}{{1 \cdot 5}} = \frac{{12}}{5} = 2\frac{2}{5}.\] Деление смешанных чисел начинаем с перевода их в неправильные дроби. Затем делим полученные дроби. Для этого первую дробь умножаем на перевернутую вторую. Сокращаем 20 и 25 на 5, 3 и 9 — на 3. Получили неправильную дробь, поэтому необходимо выделить из нее целую часть.
