Иными словами, нам надо найти натуральное число, которое при делении на 4;5;6 дает в остатке единицу и еще и делится на 7.
Пусть это число х. Тогда, если отбросить единицу, это число (х-1) будет делиться нацело на 4;5;6, а, следовательно, и на их НОК(4;5;6)=60, таким образом, число будет иметь вид (х-1)= 60*к, где к- натуральное число, откуда х=60к+1, но, помня, что х делится нацело на 7, легко подобрать наименьшее к, путем перебора к, при к=1, х=61; при к=2, х=121; при к=3, х=181; при к=4, х=241; при к=5, х=60*5+1=301- оно и является наименьшим числом, которое удовлетворяет указанным условиям задачи.
ответ 301
начебто так