Представим последовательность чисел как: 2007 2006 2005 2к, к=1...1002 2к-1, к=1...1002 Поставим знаки следующим образом для чисел вида 2к и 2к-1: 2к-(2к-1)=1 к=1..501, всего 501 пары + -(2к-1)+2к=-1 к=502..1002, всего 501 пары
в сумме все это даст 0
То есть у нас остались числа 2007 2006 2005 их представляем как: 2007+2006-2005=2008
Если на чашки весов влезает 20 кг абрикос, то: Делим ящик на две части и уравновешиваем их на чашках весов. Получаем 2 раза по 20 кг. Одну часть откладываем в сторону, делим вторую часть еще на две части, уравновешивая их на весах. Получаем 2 по 10 кг. 10 кг откладываем, вторые 10 кг снова весами делим пополам. Получаем 2 по 5 кг. Откладываем обе части по 5 кг. На весы кладем отложенные 10 кг и из второго ящика отмеряем еще 10 на вторую чашку весов. Таким образом, мы отмерили следующее количество абрикосов: 20 кг; 2 по 10 кг и 2 по 5 кг Теперь нетрудно получить искомое количество абрикосов: 20 + 10 + 5 = 35 (кг) 10 + 5 = 15 (кг)
Разделим участок на условные части, это количество должно быть равно наименьшему общему кратному для чисел 30 и 40 - это 120. Значит, Дима будет проходить 120:30=4 участка в минуту, а Катя- 120:40=3 участка в минуту. За 5 минут Катя пройдет 3*5=15 участков. В этот момент выйдет Дима , но и Катя будет продолжать идти. Распишу подробно: Еще за 5 минут Катя пройдет опять 15 участков (она уже на 30 участке), в этот момент Дима пройдет 4*5=20 участков. Еще за 5 минут Катя вновь пройдет 15 участков (уже 45 участков) , а Дима уже на 40 участке. Еще через 5 минут Катя на отметке 60, и Дима на этой же отметке. Значит, он ее догонит через 15 минут. ответ:15 минут.
2007
2006
2005
2к, к=1...1002
2к-1, к=1...1002
Поставим знаки следующим образом для чисел вида 2к и 2к-1:
2к-(2к-1)=1 к=1..501, всего 501 пары
+
-(2к-1)+2к=-1 к=502..1002, всего 501 пары
в сумме все это даст 0
То есть у нас остались числа 2007 2006 2005 их представляем как:
2007+2006-2005=2008