одз: x²-4*x> 0, x²> 0. первое неравенство имеет решение x∈(-∞; 0)∪(4; ∞), второе - x> 0. поэтому одз есть x∈(4; ∞).
log_3(x²-4*x)²≤log_3(x²),
(x²-4*x)²≤x², x⁴-8*x³+15*x²=x²*(x²-8*x+15)≤0, x²*(x-3)*(x-5)≤0. это неравенство имеет решения x=0 и x∈[3; 5], но так как одз есть x∈(4; ∞), то x∈(4; 5].
Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества: 1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых); 2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок); 3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя); 4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).
Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества: 1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых); 2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок); 3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя); 4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).
ответ: x∈(4; 5].
пошаговое объяснение:
одз: x²-4*x> 0, x²> 0. первое неравенство имеет решение x∈(-∞; 0)∪(4; ∞), второе - x> 0. поэтому одз есть x∈(4; ∞).
log_3(x²-4*x)²≤log_3(x²),
(x²-4*x)²≤x², x⁴-8*x³+15*x²=x²*(x²-8*x+15)≤0, x²*(x-3)*(x-5)≤0. это неравенство имеет решения x=0 и x∈[3; 5], но так как одз есть x∈(4; ∞), то x∈(4; 5].