Если n соответствует неравенству 25^n=2, то можно сказать, не прибегая к логарифмам, что n<1/2, но так как ближайшее число, являющееся степенью двойки это 16=2^4 то n>1/4, => 1/4<n<1/2
В связи с этим мы можем приблизительно сравнить числа, подставив граничные значения n:
При n=1/2: 125^(1/2) > √6, так как у обоих радикалов одинаковая степень, но больше будет тот, чье основание больше
При n=1/4: 125^(1/4) > √6
Допустим, 125^(1/4)=√(√(125))=√(10*)
Здесь число 10* означает число, большее десяти, так как √100=10, => √125>10
Теперь мы можем сравнить числа: 125^n=√10* > √6
Неравенство доказано
а -скорость моторной лодки
х- - скорость течения реки
(а + х) - скорость лодки по течению
(а - х) - скорость лодки против течения , тогда
(а - х) * 1,3 = 15,6 ; 1,3а - 1,3х = 15,6
(а + х) * 2,2 = 37,4 ; 2,2а + 2,2х = 37,4 , умножим первое уравнение на 2,2 , а второе на 1,3
2,86а - 2,86х = 34,32
2,86а + 2,86х = 48,62 ,решим систему уравнений
- 5,72х = -14,3 т.е. х = 2,5 км/час скорость течения реки , значит плот проплывет 7,5 км по этой реке за 7,5 / 2,5 = 3 часа