5/Задание № 6:
Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.
РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:
Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.
Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.
Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.
Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.
Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.
ОТВЕТ: 8 см
x₁+x₂=95
x₁-x₂=81
сложим
получится
2х₁=176
х₁=176/2
х₁=88
найдем х₂
х₁+х₂=95
88+х₂=95
х₂=95-88
х₂=7
ответ: х₁=88 х₂=7
х₁+х₂=95
х₁=х₁
х₂=х₁+25
х₁+х₂=х₁+х₁+25=95
2х₁=95-25
2х₁=70
х₁=35
тогда х₂
х₁+х₂=95
35+х₂=95
х₂=95-35
х₂=60
2)
х₁+х₂=47
х₁=х
х₂=х+19
х+х+19=47
2х=47-19
2х=28
х=28/2=14
х₂=х+19=14+19=33