Вероятность и орла и решки одинаковая - p = 0.5, q= 0.5
P(A) = (p + q)⁵ = p⁵ + 5*p⁴*q + 10*p³*q² + 10*p²*q³ + 5*p*q⁴ + q⁵ = 1 - это формула полной вероятности события для 5 попыток. По ней можно найти любые варианты событий.
p⁵ = 0.5⁵ = 0.3125 - пять раз "орёл".
а) два раза - 10*p²*q³ = 0.3125 - два "орла" и три "решки" - ОТВЕТ
б) Меньше двух раз = ни одного ИЛИ один - вероятности суммируются.
P(A) = q⁵(ни одного раза) +5*p*q⁴ (один раз) = 0,03125 + 0.15625 = 0,1875 - ОТВЕТ
в) Не меньше двух раз = от двух до пяти раз. Легче вычислить противоположное событие - не выпадет ни одного раза или один - как в задаче б)
P(A) = 1 - 0,1875 = 0,8125 - ОТВЕТ
Р(А) = (1 + 5 +10 + 10) * 0.5⁵ = 0.8125 - ОТВЕТ
В приложении два расчета для лучшего понимания.
Краткая запись
Дан прямоугольный параллелепипед:
Ширина - 10 2/3 см;
Длина - ? в 1 7/8 больше ширины;
Высота - ? 15 % от длины.
Найти: объем параллелепипеда.
Что нужно знать для решения задачи
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений: V = abc (где V - объем, a - длина, b - ширина, c - высота). Измеряется объем в кубических единицах, в данном случае будут см3.
Выражение "во сколько-то раз больше" подразумевает действие умножения.
Чтобы перемножить две смешанные дроби, необходимо сперва избавиться от целых частей (умножив целую часть на знаменатель и прибавив к числителю), а затем найти произведение полученных неправильных дробей, умножив числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.
Один процент = 0,01, поэтому чтобы перевести проценты в дробь, нужно проценты разделить на 100.
Чтобы найти дробь от числа, следует дробь умножить на число.
Решение задачи
Сразу приступить к вычислению объема прямоугольного параллелепипеда нельзя, так как неизвестны его длина и ширина.
Найдем длину, воспользовавшись тем, что она в 1 7/8 больше ширины:
1) 10 2/3 * 1 7/8 = 32/3 * 15/8 = 20 (см) - длина прямоугольного параллелепипеда.
Найдем высоту параллелепипеда, пользуясь тем что она составляет 15 % (0,15) длины:
2) 20 * 0,15 = 3 (см) - высота прямоугольного параллелепипеда.
Теперь можно приступить к вычислению объема:
3) 10 2/3 * 20 * 3 = 32/3 * 20 * 3 = 32 * 20 = 640 (см3) - объем параллелепипеда.
ответ: 640 см3.
