Решить ! заранее . : в библиотеке-3600 книг.из них1200 выдано читателям,а остальные книги расставлены в 6 книжных,причём в 5 шкафах поровну,а в 6-на 12 штук больше,чем в каждом из остальных.сколько книг было в каждом шкафу?
3600 - 1200 = 2400 книг расставлены в шкафах 5х + х + 12 = 2400 6х = 2400 - 12 6х = 2388 х = 398 В пяти шкафах было по 398 книг, а в шестом шкафу было 398 + 12 = 410 книг
Решение: Если оба члена отношения умножить на одно и то же число, отличное от нуля, само отношение не изменится. 1) По условию х : у = 4 : 9, у : z = 3 : 7. Обратим внимание на то, что числу, обозначенному переменной у, в первом отношении соответствуют 9 частей,. а во втором отношении - только 3 части. Изменим запись второго отношения, умножив каждый член отношения на 3. у : z = 3 : 7. у : z = (3·3) : (7·3). у : z = 9 : 21. 2) Получили, что теперь х : у = 4 : 9, у : z = 9 : 21.. Теперь части равны, потому вместо двух разных отношений можно записать одно общее: х : у : z = 4 : 9 : 21. 3) а) 4 + 9 + 21 = 34 (равных части ) в сумме б) (единиц) - в одной части в) г) д) Получили, что Убедимся в том, что выполнены все условия: - верно. - верно ответ: , , .
Пусть было х коробок. Пусть также при расстановке по 8 было занято m полных полок и на последней осталось r коробок, r≤7, а при расстановке по 5 коробок было занято n полных полок и на последней осталось r-6 коробок, r-6≥1. Отсюда 7≥r≥7, т.е. r=7. Итак x=8m+7 и x=5n+1. Вычитаем эти уравнения: 0=8m-5n+6, то есть n=(8m+6)/5. Минимальное m, при котором 8m+6 делится на 5 будет m=3, а значит x=8*3+7=31. Все другие подходящие m имеют вид m=3+5k, при k≥1, т.е. m≥3+5=8, но тогда х=8m+7≥8*8+7=71, а по условию x<70. Значит остается единственная возможность х=31.
(единиц) - в одной части
- верно.
- верно 
, 
, 
. 
5х + х + 12 = 2400
6х = 2400 - 12
6х = 2388
х = 398
В пяти шкафах было по 398 книг, а в шестом шкафу было 398 + 12 = 410 книг