Посмотрим, чему равна сумма первых 100 натуральных чисел. Считаем, как сумму арифметической прогрессии, у которой a1 = 1, а шаг d = 1. Сумма получается Sn = (1/2)*(2*1 + 1*(100-1))*100 = 5050, Если среди 100 разных натуральных чисел будет присутствовать число 220, то найденная сумма увеличится и станет равной 5050 + 220 - 100 = 5170. Т.е.вместо числа 100 (как самое большое) использовали число 220. Это означает, что среди 100 чисел, сумма которых равна 5130, числа 220 нет. Посмотрим, может ли не быть там числа 12. Отнимаем от суммы 12 и добавляем следующее самое маленькое, которое равно 101. Сумма будет такая 5050 - 12 +101 = 5139. Т.е. если числа 12 не будет, то минимальная сумма 100 чисел будет превышать 5130. Значит, число 12 там должно быть обязательно. Простой расчёт показывает, что наименьшего числа там нет 21. 5050 - 21 + 101 = 5130. Также может не быть числа 24: 5050 - 24 + 104 = 5130. Это число кратное 12. Наименьшее число, кратное 12, есть само число 12. (Кстати, вопрос не совсем понятен из-за двух, идущих подряд слов "число чисел"). Т.е. если наименьшее кратное 12, которое должно обязательно быть - это 12, если, которого может не быть, то - 24.
Отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. △A1B1B = △C1B1B (по двум сторонам и углу) ∠A1B1B = ∠C1B1B => ∠A1B1O = ∠C1B1O (углы, смежные с равными углами) ∠A1BO = ∠C1BO = 0,5∠ABC
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. ∠A1OB = 90 - ∠A1BO
Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую опирается. ∠A1OB = U A1B1
Угол, образованный касательной к окружности и секущей, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами. ∠A1B1A = 0,5 U A1B1
120/6=20 коробок понадобится