Примерная схема исследования функции с целью построения ее графика имеет следующую структуру:
1) Область определения и область допустимых значений функции. Нет ограничений: D(x) = R. 2) Четность, нечетность функции. y(-x)= -x^3+4. значит, функция не является ни чётной. ни нечётной. 3) Точки пересечения с осями. Точки пересечения с осью X (Y = 0): x³ = -4 Аналитическое решение x1= ∛4. Численное решениеx1=−1.58740105197. График пересекает ось Y, когда x равняется 0: подставляем x = 0 в x^3 + 4. f(0) = 0³+4 = 4.Точка: (0, 4)4) Асимптоты функции. Горизонтальной и наклонной асимптот не существует. 5) Экстремумы и интервалы монотонности. Находим производную: f'(x) = 3x². Так как х в квадрате, то производная только положительна. Отсюда вывод - у функции нет экстремумов и она только возрастающая. 6) Точки перегиба и промежутки выпуклости, вогнутости. Находим вторую производную и приравниваем нулю: f''(x) = 6x = 0, x = 0. Перегиб в точке х = 0. 7) Сводная таблица и график - в приложении.
Задание 1 1.Десятичной дробью называют обыкновенную дробь, знаменателем которой является единица с последующими нулями или же десятичная дробь есть результат деления единицы на десять, сто, тысячу и т.д. частей. Прим.: 1,3; 25,96 ; 1,203 и т.д Разряды после запятой по порядку: десятки, сотни, тысячи, десятки тысяч Основное свойство десятичной дроби Свойство: Если к десятичной дроби справа дописать несколько нулей, то величина десятичной дроби не изменится. Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной , просто выполните деление - разделите числитель данной дроби на знаменатель. прим 2/4=0,5 Задание 2 а) чтобы сложить(вычесть) 2 дроби с одинаковыми знаменателями, нужно просто сложить(вычесть) числитель первой дроби с(из) числителем второй дроби, а знаменатель оставить тот же. б)сложение (вычитание )десятичных дробей проводится по разрядам, десятки складываются с десятками , единицы с единицами, запятая сохраняет свое место, число после запятой так же складываются по разрядам. в) Умножение двух десятичных дробей выполняется так: 1) числа перемножаются без учета запятых. 2) запятая в произведении ставится так, чтобы отделить справа столько же знаков, сколько отделено в обоих множителях вместе взятых. г)При умножении десятичной дроби на 10 , 100 , 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую вправо на столько знаков, сколько нулей стоит в множителе. д)Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; 2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. е)При делении на десятичную дробь, сначала переносим запятую в делимом и делителе вправо на столько знаков, сколько их после запятой в делителе. А затем выполняем деление на натуральное число. ж)Вместо умножения любого числа на 0,1 ; 0,01 ; 0,001 , можно разделить это число на 10 ; 100 ; или 1000 соответственно. з) при делении десятичной дроби на 10,100 и тд, нужно просто переместить запятую настолько знаков влево, сколько нулей в делителе( 10 значит на 1 знак) и)деление десятичной дроби на 0,1 ; 0,01 ; 0,001 и т.д нужно перенести запятуна на столько знаков вправо, сколько чисел после запятой делителя
Х=16-7
Х=9.
Х-7=7
Х=7+7
Х=14.
13-Х=5
Х=13-5
Х=8.
Х*9=72
Х=72:9
Х=8.
63:Х=9
Х=63:9
Х=7.
Х:7=8
Х=8*7
Х=56.