цветков --- 8 ц.
на 1 цветок --- не больше 1 насек.
занято --- ? цв, но больше половины
бабочек ---? но в 2 раза > стрекоз
Решение.
Всего бабочек и стрекоз --- не более (или равно) 8, так как на одном цветке не больше одного насекомого
8 : 2 = 4 (цв.) половина цветков
насекомых больше 4, т.к. по условию они сели по одному больше, чем на половину цветков.
1 часть - стрекозы, 2 части - бабочки по условию
1 + 2 = 3 (части) --- всего насекомых в частях, значит, оно должно делиться на 3.
Единственное целое число, которое больше 4, но меньше 8, это 6
Значит, насекомых всего 6, и две части из трех составляют бабочки. Т.е. 6 : 3 * 2 = 4 (бабочки).
ответ: 4 бабочки.
Решение можно записать так:
Х --- стрекозы, 2Х - бабочки
4 < (Х + 2Х) ≤ 8
4 < 3Х ≤ 8
4/3 < Х ≤ 8/3
1 целая 1/3 < Х ≤ 2 целых 2/3 Так как бабочки и стрекозы не могут быть дробными, то 1 < Х ≤ 2 . Единственным целым числом, удовлетворяющим неравенству, является Х = 2. Это число стрекоз
2Х = 4 --- число бабочек.
К - клёны
Е - ели
( Л + Е ) - количество лип и елей или 316
( К + Е ) - количество клёнов и елей или 238
( Л + К ) - количество лип и клёнов или 346
Л + Е = 316
+ К + Е = 238
Л + К = 346
Л + Е + К + Е + Л + К = 316 +238 + 346
2*Л + 2*К + 2*Е = 900
2*(Л + К + Е) = 900
Л + К + Е = 450
К = 450 - (Л + Е) ⇒ 450 - 316 = 134 (д) - клёны
Л = 450 - (К + Е) ⇒ 450 - 238 = 212 (д) - липы
Е = 450- (Л + К) ⇒ 450 - 346 = 104 (д) - ели
ответ: 134 клёна; 212 лип; 104 ели