На чудо-дереве выросло 45 юбок и 20 брюк. каждый день садовник срывает 2 плода и на их месте вырастает - id397825620200910 от елена1154 10.09.2020 09:28

Question

Математика: На чудо-дереве выросло 45 юбок и 20 брюк. каждый день садовник срывает 2 плода и на их месте вырастает 1 новый. при этом если он срывает два одинаковых плода, то взамен вырастают одни брюки, а если два разных то - юбка. может ли последний плод, который останется на этом дереве оказаться брюками? как расписать это в виде примера?

елена1154 · Accepted Answer

Это формула Бернулли. Если коротко: существует всего C_7^2=21

выбрать одно элементарное событие из 6^7 возможных, так, чтобы пятерка выпала только в двух испытаниях. Вероятность каждого из таких событий - это произведение вероятностей двукратного выпадения 5 и пятикратного выпадения не 5, то есть $P_1=(\frac16)^2*(\frac56)^5=\frac{5^5}{6^7}$ . Умножая на число событий, получаем, что вероятность искомого события равна $\frac{21*5^5}{6^7}$ , или приблизительно 23,44%

Формула Бернулли в общем виде: вероятность того, что из n независимых испытаний событие с вероятностью p ("успех") наступит ровно k раз, равна $C_n^k*p^k*q^{n-k},~~q=1-p$

MOGZ ответил