4. Упростите выражение 6,36 + a + (−2,9) + (−4,36) + 2,9 и найдите его значение, если a = −7 . 6.36 - 2.9 + 2.9 - 4.36 + a = 2 + a a = - 7 2 + (-7) = 2-7 = -5
5. Не выполняя вычислений, сравните: 1) сумму чисел −5,43 и −10,58 и их разность -5.43 - 10.58 < 5.43 -(-10.58) (-5.43 - 10.58) < 0 < (5.43 + 10.58) >0; 2) сумму чисел −47 и 90 и сумму чисел −59 и 34. (-47 + 90) >0 > (-59 + 34) <0
6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами −7 и 5? Чему равна их сумма? -6, -5, -4, -3, -2 , -1 , 0, 1, 2 , 3 , 4 - 11 чисел -5-6 = -11 - сумма чисел (остальные слагаемые "складываются в ноль")
Вообще это ЛДУ 2-го порядка с переменными коэффициентами. Вводом переменной z=y' приходим к уравнению x*z'-z-x^2=0 = z'-z/x-x=0 - ЛДУ 1-го порядка. Пусть z=u*v ->u'*v+u*v' -u*v/x-x=0, v(u'-u/x)+u*v'-x=0, u'-u/x=0, du/u=dx/x, ln(u)=ln(x), u=x, x*v'=x, v'=1,v=x+C1, z=x*(x+C1)=x^2+C1*x. Проверка: x*z'-z-x^2=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x-x^2=0, так что z найдено верно. Тогда y=x^3/3+C1*x^2/2. Проверка: y'=x^2+C1*x, y''=2*x+C1, x*y''-y'=2*x^2+C1*x-x^2-C1*x=x^2, так что у найдена верно. ответ: y=x^3+C1*x^2/2+C2
2) 12*75/100 = 9 портретов написал художник
ответ: 4) 9