Пошаговое объяснение:
Рассмотрим ромб со стороной AB=3 см и большей диагональю AC=5 см.
AO=0,5AC=2,5 см
BO²=AB²-AO²=3²-2,5²=9-6,25=2,75
BO=√2,75=0,5√11
BD=2BO=√11
Так что такой четырехугольник существует.
Так же возможны варианты 1 см и 3 см. BD=1 см или 3 см можно рассмотреть так же.
Соединим два равносторонних треугольника со стороной 3 см. Получим ромб одна из диагоналей которого равна 3 см.
Невозможен только вариант 7 см.
Если AC=7 см
AB+BC>AC
CD+AD>AC
P=(AB+BC)+(CD+AD)>7+7=14
12=P>14-противоречие
1.
Отношения а/7 и а/5 натуральные числа, это значит что результат а:7 и того самого а при а:5 будет натуральным числом, то есть число а должно нацело делится на 7 и на 5, быть кратным числам 7 и 5.
Кратные здесь такие : 35, 70, 105, 140, , а наименьшее из них есть 35, это и будет ответ "с"
2.
48/а и 36/а должны быть натуральные, то есть должен быть делитель а, чтобы 48 и 36 делились на него нацело, такие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Здесь 2 ответа верных, Наименьшее 1 и наибольшее 12, по этому "a" и "b".
3.
а/8 и 8/а натуральные, хм, значит должно быть такое число, которое делится на 8, и дает натуральное число, и 8 должно на него делится и дать натуральное число, очевидно, что такое число и будет само 8, 8:8=1, ответ "d"
S - площадь, р - полупериметр.
Полупериметр нам дан: p=25 ((13+13+24)/2).
Площадь можно найти несколькими например, по формуле Герона: S=√p(p-a)(p-b)(p-c) = √(25*12*12*1) = 60.
Или, найдя по Пифагору высоту: h=√(13²-12²)=5. Тогда S=(1/2)*h*AC=60.
В любом случае,
ответ: r=2,4.
P.S. Есть еще формула радиуса вписанного в равнобедренный треугольник окружности:
r=(b/2)*√[(2a-b)/(2a+b)], (где b - основание, а - боковая сторона).
r = 12*√(2/50) = 12*(1/5) = 2,4