Из трёхзначных чисел наугад выбирают одно число. какова вероятность того, что будет выбрано число, десятичная запись которого содержит хотя бы одну цифру 4?
Трехзначных чисел всего (100 - 999) = 900 штук. Из них хоть одну четверку содержат: 1) A B 4 (Здесь A ≠ 0 и 4, а B ≠ 4). А - 8 вариантов, B - 9 вариантов. n1 = 8 * 9 = 72 варианта. 2) C 4 D (C ≠ 0 и 4, а D ≠ 4) C - 8 Вариантов, D - 9 вариантов. n2 = 8*9 = 72 варианта. 3) 4 X Y (X и Y ≠ 4) X и Y - 9 вариантов. n3=9*9 = 81 вариант. 4) 4 A 4 (A ≠ 4) - 9 вариантов 5) A 4 4 (A ≠ 0 и 4) - 8 вариантов 6) 4 4 A - 10 вариантов По правилу суммы общее число вариантов: n = 72 + 72 + 81 + 9 + 8 + 10 = 252 варианта. p = 252 / 900 = 0,28
С первым решением - все ясно - его уже опсали - 2часа. Второе решение - это они движуться в одну сторону (т. е. поезд из А едет в противоположную от В сторону) , тогда 70 км между ними будет через: (350-70)/(75-65)=28 часов.
Но есть и третье: после встречи поездов (в случае когда они едут друг на встречу другу) - они разьезжаются и тогда между ними снова будет 70 км через (350 плюс 70)/(75 плюс 65)=3 часа
Четвертое решение - когда один поезд обгоняет другой и через некоторое время между ними снова 70 км: (350 плюс 70)/(75-65)=42 часа - в практике вряд ли возможно - поскольку, если поезда едут в одну сторону, то они едут по одной рельсовой дороге. Хотя возможно для этого случая построят параллельную.
Распространение в Казахстане. Встречается в Прииртышье, на Эмбе, в Зайсане, на п-ве Мангышлак, в Бетпакдале, Прибалхашье, Туркестане, Тарбагатае, Джунгарском, Заилийском и Кунгей Алатау, Киргизском Алатау, Каратау, в Западном Тянь-Шане. Ареал. Юг Европейской части бывшего СССР, Кавказ, Средняя Азия, Западная Сибирь, Средиземноморье, Малая Азия, Иран, Индия, Гималаи, Китай, Япония. Хозяйственное значение. Хорошая кормовая трава, отличающаяся засухоустойчивостью; корни употребляются для выделки щеточек.
Из них хоть одну четверку содержат:
1) A B 4 (Здесь A ≠ 0 и 4, а B ≠ 4). А - 8 вариантов, B - 9 вариантов. n1 = 8 * 9 = 72 варианта.
2) C 4 D (C ≠ 0 и 4, а D ≠ 4) C - 8 Вариантов, D - 9 вариантов. n2 = 8*9 = 72 варианта.
3) 4 X Y (X и Y ≠ 4) X и Y - 9 вариантов. n3=9*9 = 81 вариант.
4) 4 A 4 (A ≠ 4) - 9 вариантов
5) A 4 4 (A ≠ 0 и 4) - 8 вариантов
6) 4 4 A - 10 вариантов
По правилу суммы общее число вариантов: n = 72 + 72 + 81 + 9 + 8 + 10 = 252 варианта.
p = 252 / 900 = 0,28