Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
Чтобы найти наименьшее пятизначное число, все цифры которого различны и которое делится на 2, 3, 5 и 7, будем действовать поочередно.
Шаг 1: Проверяем, какие числа делятся на 2
Число делится на 2, если его последняя цифра делится на 2. Таким образом, для нашего числа оно должно заканчиваться либо на 0, либо на 2, либо на 4, либо на 6, либо на 8.
Шаг 2: Проверяем, какие числа делятся на 3
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Таким образом, нам нужно найти пятизначное число, сумма цифр которого делится на 3.
Чтобы найти такое число, мы можем начать с наименьшей комбинации цифр, которая дает сумму, кратную 3. Например, 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. Однако это число не делится на 2. Давайте попробуем другую комбинацию: 1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16. Это число не делится на 2, но делится на 3.
Шаг 3: Проверяем, какие числа делятся на 5
Число делится на 5, если его последняя цифра либо 0, либо 5. Мы уже определили, что последняя цифра нашего числа делится на 2, поэтому она не может быть 5. Значит, последняя цифра должна быть 0.
Шаг 4: Проверяем, какие числа делятся на 7
Нахождение числа, которое делится на 2, 3, 5 и 7, может быть немного сложнее. Давайте использовать метод деления на 7 с остатком, чтобы найти число, которое соответствует нашим условиям.
Начнем с наименьшего пятизначного числа (10000) и последовательно увеличим его на 7, пока не найдем число, которое делится на 7.
Таким образом, наименьшее пятизначное число, все цифры которого различны и которое делится на 2, 3, 5 и 7, равно 10021.
Основное обоснование этого ответа состоит в проверке различных условий для определения числа, которое соответствует всем требованиям вопроса. Мы последовательно проверили, что последняя цифра числа делится на 2 и 5, а сумма его цифр делится на 3. Затем мы использовали метод деления на 7 с остатком, чтобы найти число, которое делится на 7. Полученное число 10021 является наименьшим пятизначным числом, которое удовлетворяет всем условиям задачи.
На данном изображении мы видим два треугольника - треугольник FNM и треугольник RSN. Для того, чтобы понять, какие стороны и треугольники являются подобными и имеют сходственные стороны, мы должны аккуратно рассмотреть данные треугольники.
1. Подобные треугольники:
Треугольники называются подобными, если они имеют одни и те же углы и их стороны пропорциональны друг другу. На данном изображении, треугольник FNM и треугольник RSN являются подобными. Почему? У них есть одинаковые углы:
Угол FNM = Угол RSN (по условию параллельности FN и RS),
Угол FMN = Угол RSN (вертикальные углы),
Угол M = Угол N (вертикальные углы).
Таким образом, треугольники FNM и RSN имеют одни и те же углы, что делает их подобными.
2. Сходственные стороны:
Сходственные стороны в подобных треугольниках - это стороны, которые соединяют соответствующие вершины в обоих треугольниках.
В нашем случае, мы можем найти следующие сходственные стороны:
- Сторона FN и сторона RS - они оба соединяют вершину F с вершиной R.
- Сторона FM и сторона RN - они оба соединяют вершину F с вершиной R.
- Сторона NM и сторона SN - они оба соединяют вершину N с вершиной S.
Таким образом, в треугольниках FNM и RSN имеются следующие сходственные стороны:
- FN и RS,
- FM и RN,
- NM и SN.
Важно отметить, что длины сходственных сторон также будут пропорциональны в подобных треугольниках. Для того чтобы убедиться, можно измерить длины соответствующих сторон и сравнить их.
В итоге, в треугольниках FNM и RSN, углы сходственны, а стороны FN и RS, FM и RN, NM и SN являются сходственными.
