Прибавили -2022 к обеим сторонам равенств, получили:
а) 2020 + 2 + ( -2022 ) = 2022 + ( -2022) = 0.
b) -1 + 23 + ( -2022 ) = 22 + ( -2022 ) = -2000.
Пошаговое объяснение:
Если к обеим частям верного числового равенства прибавить одно и то же число, получим верное числовое равенство.
а) 2020 + 2 = 2022
Прибавим к обеим частям -2022, число за знаком "минус", значит его заключаем в скобки. Перед скобками стоит знак "плюс", значит скобки можно опустить, сохраняя знак "минус".
2020 + 2 + ( -2022 ) = 2022 + ( -2022) = 2022 - 2022 = 0.
b) - ( + ( + ( - ( -1 )))) + 23 = 22
-1 + 23 + ( -2022 ) = 22 + ( -2022 ) = 22 - 2022 = -2000
....................................................................................................................
Более подробное решение:
Чтобы сложить числа разных знаков, нужно из большего модуля вычесть меньший и полученную разность записать со знаком того слагаемого, модуль которого больше.
а) 2020 + 2 + ( -2022 ) = 2022 + ( -2022)
2022 + ( -2022 ) = 2022 + ( -2022 )
2022 - 2022 = 2022
0 = 0
b) -1 + 23 + ( -2022 ) = 22 + ( -2022 )
23 - 1 + ( -2022 ) = 22 + ( -2022 )
22 + ( -2022 ) = 22 + ( -2022 )
22 - 2022 = 22 - 2022
- ( 2022 - 22 ) = - ( 2022 - 22 )
-2000 = -2000
Но на самом деле решается такой пример с математической логики.
Первое соображение - всего чисел в промежутке между 500 и 400 — 100, из них 50 чётных и 50 нечётных.
Второе - в заданном примере легко заметить, что результат вычитания всех пар будет одинаковый: 499 — 497 = 2, 495 — 493 = 2... и так далее.
И третье — таких пар всего будет 50 ÷ 2 = 25.
Итого, результат выполнения действий будет равен 25 × 2 = 50