20 тридцати карточках написаны натуральные числа от 1 до 30. из этих карточек составили 15 дробей. какое наибольшее число этих дробей могут иметь целые значения?
13 дробей, дающих целые числа: 30/1, 4/2, 16/8, 15/3, 18/6, 21/7, 24/12, 25/5, 27/9, 28/14, 20/10, 22/11, 26/13. Остается две дроби, которые не сокращаются, например 29/23, 19/17. Сделать больше целых чисел не получится, т.к. числа 17,19,23,29 - простые и до 30 ничего на них не поделится. А сами они делиться могут только на 1. Если даже будет дробь типа 29/1, то все равно останутся 3 простых числа, которые, будучи распределенными по числителям и знаменятелям дадут как минимум две несократимые дроби. Поэтому минимальное количество несократимых дробей равно 2. Так что ответ: 13.
Тангенс угла наклона касательной (коэффициент k в уравнении прямой) к кривой в заданной точке x0 равна значению производной в этой точке x0. Нам известен k=-0.2, надо найти x0, то есть координату x точки касания.
Туристское снаряжение - предметы и материалы для организации быта в походных условиях, средства передвижения, а также походная одежда и обувь. Различают личное туристическое снаряжение ( одежда, обувь, посуда, рюкзак, спальный мешок и др.) ; групповое (палатка, тент и т. п.) , специальное - для дальних путешествий, горного, водного туризма, лыжных походов (ледоруб, альпинистские карабины и кошки, скальные крюки и молотки; байдарки, резиновые и прогулочные лодки, шверботы, принадлежности для рыбной ловли; лыжи, лыжные мази и др.) . Основные требования к туристическому снаряжению - портативность, надёжность, простота в эксплуатации, многовариантность применения.
