585 = 3 * 3 * 5 * 13
360 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5
НОД (585; 360) = 3 * 3 * 5 = 45 - наибольший общий делитель
585 : 45 = 13 360 : 45 = 8
680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17
612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17
НОД (680; 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель
680 : 68 = 10 612 : 68 = 9
НОД (а; b) = 3 * 5 * 5 = 75 - наибольший общий делитель
Чтобы найти НОД, нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.
3 * х = 7 * (х - 8)
3х = 7х - 56
3х - 7х = - 56
- 4х = - 56
х = - 56 : (- 4)
х = 14 (км/ч) - скорость передвижения на велосипеде
14 - 8 = 6 (км/ч) - скорость передвижения пешком
Проверка: 3 * 14 = 7 * 6
42 = 42
ответ: турист ехал со скоростью 14 км/ч.