Question

Решить, если не трудно. -найдите значение выражения log0,3(10) − log0,3(3)+4^log 4 (5). -решить уравнение: log6 (7 −х) = log6(х − 1).

Answer 1

$1)$

$log_{0.3}10- log_{0.3}3+ 4^{ log_{4}5 }= log_{0.3} \frac{10}{3}+5 = log_{0.3}( 0.3)^{-1} +5=$$-1+5=4$

$2)$

$log_{6}(7-x)= log_{6}(x-1)$

ОДЗ:
$\left \{ {{7-x\ \textgreater \ 0} \atop {x-1\ \textgreater \ 0}} \right.$

$\left \{ {{x\ \textless \ 7} \atop {x\ \textgreater \ 1}} \right.$

$x$ ∈ $(1;7)$

$7-x=x-1$

$-x-x=-1-7$

$-2x=-8$

$2x=8$

$x=4$

ответ:  $4$