Правильно я понимаю, что "имеются весы, с которых можно узнать массу любых двух яблок" означает, что есть самые обычные весы, но нам разрешено взвешивать яблоки только парами? Если так, то решение такое:
1)Берем 10 любых яблок, разбиваем их на пары, получаем 5 пар. По очереди взвешиваем эти 5 пар и суммируем полученное.
2)Теперь берем оставшиеся три яблока, обозначим их А, Б и В. И взвешиваем так: А и Б, А и В, Б и В. Суммируем полученные массы эти трех пар, получаем 2А + 2Б + 2В = 2(А + Б + В) . Значит, сумма масс яблок А Б В, это сумма масс трех последних пар, деленная на два.
Осталось только сложить 1) и 2
высота треугольника вычисляется по формуле: h=а√3/2
R=(2/3)h=(2/3)а√3/2=a√3/3
R=a√3/3
5√3=a√3/3
a=15