Question

Постройте график функции и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком равно три общие точки! сократить, расписать, чертить не нужно, просто сократить и расписать что да как ответ: 0; 0.25

Answer 1

Y=3|x+8|- x²-14x-48
y=3|x+8|-(x²+14x+48)

x²+14+x48=0
x₁=-8, x₂=-6
x²+14x+48=(x+80(x+6)

y=3|x+8|-(x+8)(x+6)

1. x+8>0, x>-8
y=3(x+8)-(x+8)(x+6)
y=(x+8)(3-x-6)
y=(x+8)(-x-3),
y=-(x+8)(x+3) парабола ветви вниз, часть параболы (ниже оси ОХ) при х<-8 "стереть"
у=0,   х=-8, х=-3

2. х+8<0, x<-8
y=-3(x+8)-(x+8)(x+6)
y=(x+8)(-3-x-6)
y=-(x+8)(x+9) парабола ветви вниз, часть параболы (ниже оси ОХ) при х>-8 "стереть"
у=0, х=-8, х=-9
у=-х²-17х-72
х вер =-8,5. у вер. =-(-8,5+8)(-8,5+9)=0,25
прямая у=0 пресекает график функции y=3|x+8|-x²-14x-48 в трех точках х=-9, х=-8, =-3
 прямая у=0,25 пересекает график функции в трех точках