Из пункта а в пункт в, отстоящий от а на 27 км., отправился пешеход со скоростью 5 км/ч. через 36 мин. после этого навстречу ему из в вышел другой пешеход со скоростью 3 км/ч. найти расстояние от пункта в до их встречи.
1) 5*36/60 = 3 км - столько первый, когда вышел второй. 2) 27-3=24 км - расстояние между первым и вторым, когда они оба были в пути 3) пусть а - скорость первого, б - второго, Р - расстояние между ними в момент выхода второго (24) тогда Р=а*т+б*т, где т - время их встречи Выразим и найдем время: т=Р/(а+б) т=24/(5+3)=3 Они встретились через 3 часа после выхода второго Расстояние от пункта Б до их встречи есть расстояние, пройденное вторым пешеходом, т.е. Рст=3*3=9 (скорость второго пешехода умножили на время в пути, получили пройденное расстояние) ответ: 9 км - расстояние от Б до места встречи
Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α. Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r. Расстояние от O до O' равно ρ. Длина окружности сечения L равна 2πr.
Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы. Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R. При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.
Вычислим вероятность того, что с полки взяли 2 не учебника. Тогда искомая вероятность есть дополнение этой вероятности до 1.
Вероятность достать не учебник первый раз равна (10-3)/10 = 7/10. Вероятность достать не учебник во второй раз равна (9-3)/9 = 6/9 = 2/3 (второй раз книга берется в случае, если в первый взяли не учебник. На полке осталось 9 книг, из них по-прежнему 3 - учебники).
Полная вероятность равна произведению вероятностей этих вариантов: 7/10 · 2/3 = 7/15.
Значит, вероятность получить среди 2 книг учебник равна 1 - 7/15 = 8/15 > 1/2(!).
--- Можно сосчитать и напрямую. Варианты достать учебник с полки у нас такие: 1. Достать учебник и учебник. Вероятность равна 3/10 · 2/9 = 1/15 = 2/30. 2. Достать учебник и книгу. Вероятность равна 3/10 · 7/9 = 7/30. 3. Достать книгу и учебник. Вероятность равна 7/10 · 3/9 = 7/30.
2) 27-3=24 км - расстояние между первым и вторым, когда они оба были в пути
3) пусть а - скорость первого, б - второго, Р - расстояние между ними в момент выхода второго (24) тогда
Р=а*т+б*т, где т - время их встречи
Выразим и найдем время:
т=Р/(а+б)
т=24/(5+3)=3
Они встретились через 3 часа после выхода второго
Расстояние от пункта Б до их встречи есть расстояние, пройденное вторым пешеходом, т.е.
Рст=3*3=9 (скорость второго пешехода умножили на время в пути, получили пройденное расстояние)
ответ: 9 км - расстояние от Б до места встречи