Пошаговое объяснение:
Вычислите приближённо длину C окружности радиуса R если:
Длина окружности:
С = 2πR
π = 3,14
а) R = 10 см. С = 2 * 3,14 * 10 = 62,8 см;
б) R = 4 см. С = 2 * 3,14 * 4 = 25,12 см;
в) R = 1,5 см. С = 2 * 3,14 * 1,5 = 9,42 см;
г) R = 4,5 см. С = 2 * 3,14 * 4,5 = 28,26 см.
Вычислите приближённо площадь S круга радиуса R если:
Площадь круга:
S = πR²
π = 3,14
а) R = 5 см. S = 3,14 * 5² = 3,14 * 25 = 78,5 см²;
б) R = 1 см. S = 3,14 * 1² = 3,14 * 1 = 3,14 см²;
в) R = 10 см. S = 3,14 * 10² = 3,14 * 100 = 314 см²;
г) R = 15 см. S = 3,14 * 15² = 3,14 * 225 = 697,5 см².
ЕР=ОЕ+ОР=ВН.
Так как в трапецию можно вписать окружность, то выполняется равенство:
АВ+СD=AD+BC
Периметр равен:
P=AB+CD+AD+BC=40, значит
2АВ=20, АВ=10 (трапеция равнобедренная)
AD+BC=20
S=(AD+BC)/2*ЕР, отсюда
ЕР=2S/(AD+BC)= 2*80/20=8 => ВН=8.
Высота ВН делит основание ВD на два отрезка
АН=(AD-BC)/2 и HD=(AD+BC)/2 (свойство равнобедренной трапеции).
2АН=AD-BC.
Из теоремы Пифагора АН=√(АВ²-ВН²)=√(10²-8²)=6.
Итак,
AD+BC=20
AD-BC=12, значит
AD=16, ВС=4.
Треугольики ВОС и АОD подобны по двум углам (даже по трем!),так как <CAD=<ACB и <BDA=<DBC - внутренние накрест лежащие углы
при параллельных ВС и AD и секущих АС и ВD соответственно.
Коэффициент подобия этих треугольников равен k=ВС/AD=1/4.
Тогда ОЕ/ОР=1/4 (высоты подобных треугольников).
ОР=4*ОЕ. ОЕ+ОР=8. 5*ОЕ=8.
ОЕ=8/5=1,6.
ответ: искомое расстояние равно 1,6.