Question

Из пункта а в пункт б, расстояние между которыми 30 км, велосипедист ехал с определённой скоростью, а возвращался со скоростью на 3 км/ч больше и потратил на 30 минут меньше, чем на дорогу из а в б. найдите начальную скорость велосипедиста.

Answer 1

30 мин=1/2 ч
Пусть х км/ч-скорость велосипедиста из А в В
тогда
х+3 км/ч -скорость на обратном пути
30/х ч-время,потраченное на путь из А в В
30/(х+3) ч-время,потраченное на путь из В в А

составим уравнение:
30/х-30/(х+3)=1/2
60/х-60/(х+3)=1
$\frac{60}{x} - \frac{60}{x+3} =1 \\ \\ 60(x+3)-60x=x(x+3) \\ 60x+180-60x=x^2+3x \\ 180=x^2+3x \\ x^2+3x-180=0 \\ D=9+720=729 \\ \sqrt{D} =27 \\ \\ x1= \frac{-3+27}{2} =12 \\ x2= \frac{-3-27}{2} =-15\ \textless \ 0$

Отрицательное значение не подходит,так как скорость положительна.

ответ: 12 км/ч.