Проволку длиной 456 м разрезали на 3 части причем первая часть в 4 раза длиннее третьей а вторая на 114 м длиннее третьей. найдите длинну каждой части проволки.
Примем за х - длину третей части, получаем уравнение 4х+(114+х)+х=456 раскрываем скобки, переносим все х в левую часть 6х=456-114 6х=342 х=57м (3я часть проволоки) Получаем длину 1-й части 4*57=228 м, длину второй 57+114=171м Проверяем: 228+171+57=456
Пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, а первая за (х+4) часов. За 1 час каждая из них заполняет такую часть бассейна: первая: (1/(х+4)), вторая: (1/х). По условию задачи: 7*(1/(х+4)) + 2*(1/(х+4))+(1/х)) = 1. Решаем это уравнение: (7/(х+4)) + 2*((х+х+4)/(х*(х+4)) = 1. Приводим к общему знаменателю: 7х+4х+8 = х(х+4). Получаем квадратное уравнение: х² - 7х - 8 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-7)^2-4*1*(-8)=49-4*(-8)=49-(-4*8)=49-(-32)=49+32=81;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√81-(-7))/(2*1)=(9-(-7))/2=(9+7)/2=16/2=8;x_2=(-√81-(-7))/(2*1)=(-9-(-7))/2=(-9+7)/2=-2/2=-1 этот отрицательный корень отбрасываем.
ответ: первая труба может наполнить бассейн за 8+4 = 12 часов, а вторая ха 8 часов.
4х+(114+х)+х=456
раскрываем скобки, переносим все х в левую часть
6х=456-114
6х=342
х=57м (3я часть проволоки)
Получаем длину 1-й части 4*57=228 м, длину второй 57+114=171м
Проверяем: 228+171+57=456