269.36см²
Пошаговое объяснение:
В задаче не указано в чем дан периметр (см, м, мм), поэтому буду исходить из того, что это 66.6 см
У прямоугольника стороны попарно равны, его периметр равен сумме всех его сторон, поэтому: Р=2*(а+в), где а и в - ширина и длина прямоугольника
Пусть ширина прямоугольника - х,
тогда длина прямоугольника - 1,25х
2*(х+1,25х)=66,6
2х+2,5х=66,6
4,5х=66,6
х=66,6:4,5
х=14,8 (см) - ширина прямоугольника
1,25х=1,25*14,8=18,5 (см) - длина прямоугольника
S (площадь) прямоугольника = а*в
S=14.8*18.5=269.36см²
2х² + 5х - 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=5^2-4*2*(-3)=25-4*2*(-3)=25-8*(-3)=25-(-8*3)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√49-5)/(2*2)=(7-5)/(2*2)=2/(2*2)=2/4=0.5;
x₂=(-√49-5)/(2*2)=(-7-5)/(2*2)=-12/(2*2)=-12/4=-3.
То есть, положительные значения будут при х меньше -3 и х больше 0,5.
Из неравенства 2 - x >0 следует x < 2.
Совместное решение даёт ответ: 0,5 < x < 2
x < -3.