Скорость набора операторами v₁ и v₂ рукописей в час
Два оператора работая совместно могут набрать текст рукописи на компьютере за 10 часов.
10*(v₁ + v₂) = 1
v₁ + v₂ = 1/10
Они совместно набирали текст 6 часов и выполнили за это время
6*(v₁ + v₂) = 6/10 = 3/5 рукописи
Осталось выполнить
1 - 3/5 = 2/5 рукописи
первый оператор набрал оставшуюся часть текста за 12 часов
12*v₁ = 2/5
6v₁ = 1/5
v₁ = 1/30 рукописи в час
И весь текст первым оператором был бы набран за
T₁ = 1/v₁ = 30 часов
Теперь найдём скорость набора второго оператора
v₁ + v₂ = 1/10
1/30 + v₂ = 1/10
v₂ = 1/10 - 1/30 = 3/30 - 1/30 = 2/30 = 1/15 рукописи в час
И время набора всего текста вторым оператором
T₂ = 1/v₂ = 15 часов
С₇²=7!/(2!*5!)=6*7/2=21
ответ 21