Из города а в город в выехали велосипедист и мотоциклист.скорость велосипедиста на 30 км/ч меньше скорости мотоциклиста,поэтому он затратил на весь путь на 4 ч больше.с какой скоростью ехал мотоциклист,если расстояние между 90 км?
Находим за сколько 90 кс. проедит велосепидист мы знаем что 30 км= 4 ч тогда велосипедист проедит весь путь за 90*4:30=12 велосипедист проедит весь за 12 часов и поскольку скорость мотоциклиста на 30 км в час больше , а это в 60 в то он доедит до В за 12:2=6 часов.
Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с поставленной задачей.
Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные для скорости мотоциклиста (v) и времени, затраченного на весь путь (t).
Согласно условию задачи, скорость велосипедиста на 30 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Исходя из этого, у нас есть следующее уравнение:
v - 30 (скорость велосипедиста) = v (скорость мотоциклиста)
Теперь давайте рассмотрим, какое время затрачивает каждый из них на весь путь. Для велосипедиста время можно обозначить как (t + 4), так как он затратил на весь путь на 4 часа больше, чем мотоциклист.
Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы составить уравнение:
Расстояние = Скорость × Время
Для велосипедиста:
90 = (v - 30) × (t + 4)
Для мотоциклиста:
90 = v × t
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (v и t). Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки или методом исключения.
Давайте воспользуемся методом подстановки.
Мы заменим в одном из уравнений переменную t на (90 ÷ v):
90 = (v - 30) × ((90 ÷ v) + 4)
Раскроем скобки:
90 = (v - 30) × (90 ÷ v + 4)
90 = (v - 30) × (90/v + 4)
90 = (v - 30) × (90 + 4v)/v
Теперь у нас есть уравнение с одной переменной v, которое мы можем решить. Для этого сначала умножим оба члена уравнения на v, чтобы избавиться от знаменателя:
90v = (v - 30)(90 + 4v)
Раскроем скобки:
90v = 90v + 4v^2 - 2700 - 120v
Объединим подобные члены:
0 = 4v^2 - 120v - 2700
Теперь мы получили квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
D = (-120)^2 - 4 * 4 * (-2700)
Рассчитаем значение дискриминанта:
D = 14,400 + 43,200
D = 57,600
Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня (два значения скорости мотоциклиста), которые мы можем найти с помощью формулы:
Так как скорость не может быть отрицательной, отбросим решение v2 = -15. Значит, мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч.
Итак, ответ на задачу: мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч.
Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам лучше понять, как решать подобные задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
