Найдите последнюю цифру выражения: 5 в степени n, 4 в степени n, 2 в степени n, 7 в степени n, если n= 9,17,1001. не надо находить там просто как ото можно сделать так даже не решая найти цифру последнюю мне с объяснениями если
В песочнице лежат только 3 вида игрушек: деревянные кубики, пластиковые кубики и пластиковые пирамидки. Известно, что пирамидок в 4 раза меньше, чем кубиков, а пластиковых игрушек в 9 раз больше, чем деревянных. Какую часть от всех игрушек, лежащих в песочнице, составляют пластиковые кубики? Дер. куб. } Пл.куб } в 4р. больше } Пл.пир } в 9 раз больше
1+9=10 - частей составляют пластиковые и деревян. игрушки 1+4=5 - частей составл. кубики и пирамидки 10:5=2 - части от всех пластиковых игрушек составляют пирамидки 9-2=7 - частей от пластиковых игрушек составляют пласт.кубики 7:10=7/10 - от всех игрушек составляют пластиковые кубики Проверка: Дер. куб. 1 Пл.куб 7 Пл.пир 2 . (1+7):2=4 (2+7):1=9
2)На полке стоят только 3 вида книг: грустные сказки, весёлые сказки и весёлые рассказы. Известно, что рассказов в 3 раза меньше, чем сказок, а количество грустных книг в 7 раз меньше, чем веселых. Какую часть от всех книг, стоящих на полке, составляют веселые сказки? 7+1=8 - частей веселых и грустных книг 3+1=4 - части сказок и рассказов 8:4=2 - части веселых и грустных книг составляют веселые рассказы 7-2=5 - частей от веселых книг составляют веселые сказки 5:8=5/8 - всех книг составляют веселые сказки Проверка: гр. ск - 1 вес. ск - 5 вес. расск. - 2 (1+5):2=3 (5+2):1=7
Расстояние между двумя селами 82,8 км. Из этих сел одновременно в одном направлении выехали грузовик и велосипедист, причем велосипедист двигался впереди. Через 6 часов после начала движения грузовик догнал велосипедиста. Какова была скорость велосипедиста, если скорость грузовика 27,2 км/ч? Решение Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда скорость их сближения равна 27,2-x. Запишем уравнение движения 6(27,2-x) = 82,8 27,2-x = 82,8/6 x-27,2 = -13,8 x = 27,2-13,8 x= 13,4
5 в любой степени заканчивается на 5, поэтому 5 в степени n также заканчивается на 5.
4 в чётной степени заканчивается на 6, в нечётной на 4, значит
последняя цифра 4 в 9 степени будет 4, в 17 степени 4, в 1001 степени 4, т.к. все эти числа нечётные.
7 в первой заканчивается на 7
7 во второй ... на 9,
7 в третьей ...на 3,
7 в четвёртой ...на 1,
далее повторяется этот цикл:
7 в пятой ... на 7,...
Следовательно
7 в девятой заканчивается на 7 (9=4*2+1)
7 в 17 заканчивается на 7 (17=4*4+1)
7 в 1001 заканчивается на 7 (1001=4*250+1)